Rodák z Košíc sa predstavil pod piatimi kruhmi v Ciudad de Mexico 1968,
Mníchove 1972, Montreale 1976 a Moskve 1980. Výrazne na seba upozornil
už v mexickej metropole, keď mal 19 rokov. V semifinále na trati 800 m
vylepšil juniorský svetový rekord na 1:45,9 min. Vo finále svoj výkon
zopakoval a obsadil 5. miesto. Od medailových stupňov ho delilo pol
sekundy. Finálovú účasť pod piatimi kruhmi zopakoval aj o 12 rokov
neskôr už na trati 1500 m a v Moskve skončil na 6. mieste.
Najvýraznejšiu sezónu mal Plachý v roku 1969. V Stuttgarte v súboji
Európa – Amerika zabehol na osemstovke svoj najlepší čas 1:45,4 min.
Tento výkon vydržal ako slovenský rekord 39 rokov, až v roku 2008 ho
prekonal Jozef Repčík. V lete 1969 získal Plachý striebro na 800 m na ME
v Aténach, čo bolo v tom čase druhé najvýznamnejšie podujatie pre
atlétov, keďže majstrovstvá sveta vtedy ešte neexistovali. Z halových ME
má Plachý v zbierke štyri cenné kovy. Titul získal v Grenobli, bronz má
z Rotterdamu 1973 a Göteborgu 1974, vždy z osemstovky. Na šampionáte v
Holandsku získal aj striebro ako člen štafety na 4x680 m. Významným
úspechom Plachého je aj triumf na Svetovej univerziáde v Sofii 1977 na
trati 1500 m.
Plachý sa pred upísaním atletike venoval mnohým športom. Popri šprintoch
či skoku do diaľky trénoval aj stolný tenis a hral futbal. Ten mu podľa
jeho slov ako každému malému chlapcovi prirástol k srdcu. Zlom prišiel v
roku 1965, keď sa stredoškoláka Plachého ujal tréner Ladislav Petö. "Mal
som to šťastie, že som mal dobrého učiteľa. Začal som naplno s
atletikou, vytvorila sa tam veľmi dobrá skupina bežcov a viacerí neskôr
dokázali veľké veci. Chodili sme na tréningy, bavilo nás to, tréner s
nami vtipkoval. Výsledky som dosahoval prakticky od začiatku," povedal Plachý v rozhovore pre TASR v roku 2010.
V súčasnosti nemá Slovensko v kategórii mužov atléta, ktorý by sa
Plachého výkonom približoval. Na osemstovke mu patrí v historických
tabuľkách stále 2. miesto. "Je to dané tým, že táto disciplína je
veľmi náročná. Tam neexistuje náhoda. Človek je na všetko sám, musí
dodržiavať životosprávu, zvoliť správny tréning a mať dobrú psychiku.
Svet od tých mojich čias ďaleko neutiekol," vysvetlil Plachý, ktorý v ankete o najlepšieho slovenského športovca 20. storočia obsadil 21. miesto.
Plachý stihol popri kariére športovca vyštudovať dve vysoké školy. Okrem
FTVŠ UK v Bratislave aj Právnickú fakultu Karlovej univerzity v Prahe. V
roku 2019 mu na slávnostnom vyhlasovaní ankety Športovec roka udelili
ocenenie Športová legenda. V roku 2020 mu prezidentka SR udelila štátne
vyznamenanie Rad Ľudovíta Štúra I. triedy.